Entendendo o Sistema Hexadecimal: Uma Explicação Completa

Atualizado pela última vez em 31 de janeiro de 2024

Em artigos anteriores sobre o sistema hexadecimal, embora eu tenha fornecido muitos detalhes, percebi que algumas lacunas no entendimento ainda podem persistir. Desta vez, decidi compilar todos os insights desses artigos e elaborar a explicação mais abrangente e definitiva sobre o sistema hexadecimal disponível na internet. Vamos mergulhar nessa jornada juntos!

Recomendo fortemente que você veja os outros artigos que fiz sobre o tema, porque nesse vou ser mais denso nas explicações, ok?

• Sistema de Numeração Hexadecimal
• Sistema de numeração: Binário, Octal, Decimal e Hexadecimal

O sistema hexadecimal, também conhecido como base 16, é um sistema numérico posicional amplamente utilizado em computação e eletrônica devido à sua compatibilidade com a arquitetura binária das máquinas(os zeros e uns que a máquina interpreta). Neste artigo, abordaremos as bases do sistema hexadecimal, a conversão entre diferentes sistemas numéricos e o uso prático do hexadecimal no mundo da tecnologia.

O que é o sistema hexadecimal?

De forma simplória, o sistema hexadecimal é um sistema de numeração que usa 16 símbolos diferentes para representar números. Ele inclui os algarismos arábicos de 0 a 9 e as letras do alfabeto latino de A a F (ou a a f). Cada símbolo representa um valor, conforme a tabela a seguir:

0 = 0

1 = 1

2 = 2

3 = 3

4 = 4

5 = 5

6 = 6

7 = 7

8 = 8

9 = 9

A = 10

B = 11

C = 12

D = 13

E = 14

F = 15

Conversão entre sistemas numéricos

Este tema é o mais crítico para quem está estudando sobre os sistemas números. Mas é pense simples e veja que trata-se de operações básicas de matemática. A conversão entre diferentes sistemas numéricos é uma habilidade essencial ao trabalhar com hexadecimal. Aqui estão os passos básicos para converter números entre decimal, binário e hexadecimal.

Decimal para hexadecimal:

1. Divida o número decimal por 16.
2. Anote o quociente e o resto.
3. Divida o quociente obtido no passo anterior por 16.
4. Continue dividindo os quocientes sucessivos até obter um quociente menor que 16.
5. Anote os restos e o último quociente em ordem inversa. Essa sequência de símbolos é o número hexadecimal equivalente.

Hexadecimal para decimal:

1. Multiplique cada dígito hexadecimal pelo valor da base (16) elevado à potência correspondente à posição do dígito (começando em 0 da direita para a esquerda).
2. Some todos os resultados das multiplicações.
3. O resultado é o número decimal equivalente.

Hexadecimal para binário e vice-versa:

1. Converta cada dígito hexadecimal em um grupo de 4 bits (dígitos binários) usando a tabela de conversão padrão.
2. Concatene os grupos de bits para formar o número binário.
3. Para converter de binário para hexadecimal, divida o número binário em grupos de 4 bits e converta cada grupo em um dígito hexadecimal usando a tabela de conversão.
4. Aplicações práticas do sistema hexadecimal

O sistema hexadecimal tem várias aplicações práticas, especialmente em computação e eletrônica. Algumas das principais aplicações incluem:

Representação de cores:

O sistema hexadecimal é usado para representar cores na web (HTML e CSS) e em aplicativos de design gráfico. Cada cor é representada por um código hexadecimal de 6 dígitos, onde os dois primeiros dígitos representam o valor de vermelho, os dois seguintes representam verde e os dois últimos representam azul.

Endereçamento de memória:

O hexadecimal é usado para representar endereços de memória em sistemas de computador. Isso facilita a leitura e a compreensão dos endereços de memória pelos programadores e engenheiros de hardware, além de tornar a representação mais compacta e eficiente. Dada a natureza binária dos computadores, o sistema hexadecimal se encaixa perfeitamente, já que cada dígito hexadecimal pode ser convertido diretamente em um grupo de 4 bits (dígitos binários).

Por exemplo, em um sistema de 32 bits, um endereço de memória é representado por 8 dígitos hexadecimais. Cada dígito hexadecimal corresponde a 4 bits, resultando em um total de 32 bits (8 dígitos hexadecimais x 4 bits/dígito).

Aqui está um exemplo de um endereço de memória hexadecimal:

Endereço de memória: 3F8A12C0

Este endereço de memória pode ser dividido em grupos de dois dígitos hexadecimais, facilitando a leitura:

Endereço de memória: 3F 8A 12 C0

Depuração e programação:

Os programadores usam o sistema hexadecimal ao trabalhar com dados binários e ao depurar código, pois o hexadecimal é mais fácil de ler e escrever do que o binário. Também é útil na análise de arquivos executáveis e na manipulação de dados a nível de bits.

Vamos considerar um exemplo onde um programador deseja analisar o conteúdo de um arquivo binário ou depurar um código que manipula dados binários.

Suponha que temos os seguintes dados binários:

11010011 01011010 10100101 11001100

Ler e interpretar esses dados em sua forma binária pode ser difícil e demorado. No entanto, ao converter esses dados para o sistema hexadecimal, podemos representá-los de forma mais compacta e fácil de ler:

D3 5A A5 CC

Agora, os dados são mais legíveis e a manipulação se torna mais simples. Um programador pode facilmente identificar padrões, analisar valores e detectar possíveis problemas.

Codificação de caracteres:

Sistemas de codificação de caracteres, como o Unicode, usam o sistema hexadecimal para representar os pontos de código atribuídos a cada caractere. Isso permite que os desenvolvedores trabalhem facilmente com caracteres de várias línguas e símbolos.

Um exemplo comum de utilização do sistema hexadecimal em sistemas de codificação de caracteres como o Unicode é o símbolo do euro (€). O ponto de código do símbolo do euro no padrão Unicode é U+20AC.

Neste exemplo, o ‘U+‘ indica que o número que segue é um valor Unicode, e ‘20AC‘ é o valor hexadecimal do ponto de código do símbolo do euro.

Protocolos de comunicação e endereçamento de rede:

O sistema hexadecimal é frequentemente utilizado em protocolos de comunicação de dados, como o IPv6 (Protocolo de Internet versão 6), que usa endereços de 128 bits representados em notação hexadecimal.

O Protocolo de Internet versão 6 (IPv6) é a versão mais recente do protocolo IP, projetado para substituir o IPv4, que está se esgotando devido ao crescente número de dispositivos conectados à internet. O IPv6 usa endereços de 128 bits em vez dos endereços de 32 bits do IPv4, oferecendo um espaço de endereçamento significativamente maior.

Aqui está um exemplo de um endereço IPv6:

Endereço IPv6: 2001:0db8:85a3:0000:0000:8a2e:0370:7334

Exemplos de conversão e uso do hexadecimal

Vamos ver alguns exemplos de conversão e uso do sistema hexadecimal em diferentes contextos:

Exemplo de conversão decimal para hexadecimal:

Número decimal: 2023

2023 ÷ 16 = 126 (resto 7, primeiro digito da esquerda) 126 ÷ 16 = 7 (resto 14)

Leitura dos restos e do último quociente em ordem inversa: 7E7

Número hexadecimal: 7E7

Vou explicar melhor essa conversão e porque deu esse número:

1. Divida o número decimal (2023) por 16, que é a base do sistema hexadecimal.2023 ÷ 16 = 126 (quociente) com um resto de 7O resto desta divisão é 7, que é o primeiro dígito hexadecimal (da direita para a esquerda).
2. Em seguida, divida o quociente obtido no passo anterior (126) por 16 novamente.126 ÷ 16 = 7 (quociente) com um resto de 14O resto desta divisão é 14, que, no sistema hexadecimal, é representado pela letra “E” (lembre-se de que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 e F = 15).
3. Continue dividindo os quocientes sucessivos por 16 até obter um quociente menor que 16.Neste caso, o quociente já é 7, que é menor que 16. Portanto, podemos parar aqui.
4. Anote os restos e o último quociente em ordem inversa (da direita para a esquerda) para obter o número hexadecimal equivalente.Neste exemplo, o último quociente é 7 e os restos das divisões anteriores são 14 (representado por “E”) e 7. Colocando-os juntos em ordem inversa, obtemos:7E7

Portanto, o número decimal 2023 é igual ao número hexadecimal 7E7.

Exemplo de conversão hexadecimal para decimal:

Número hexadecimal: 4A3

(4 x 16²) + (10 x 16¹) + (3 x 16⁰) = 1024 + 160 + 3 = 1187

Número decimal: 1187

Exemplo de representação de cores usando o hexadecimal:

Cor: Azul marinho

Código hexadecimal: #000080

Vermelho: 00 (0 em decimal) Verde: 00 (0 em decimal) Azul: 80 (128 em decimal)

Caso ainda tenha alguma dificuldade e precise gerar os cálculos mais rapidamente, utilize nossa calculadora: https://growthcode.com.br/calculadora-de-conversao-de-bases-numerica

Conclusão

O sistema hexadecimal é uma ferramenta poderosa e versátil, especialmente no campo da computação e eletrônica. Compreender o sistema hexadecimal e saber como converter entre diferentes sistemas numéricos é essencial para trabalhar com tecnologia e programação. Ao dominar o hexadecimal, você estará melhor preparado para lidar com os desafios do mundo digital. Espero que você tenha gostado desta explicação e se gostou não deixa de compartilhar os seus amigos e postar em suas redes profissionais com Linkedin, que vai mostrar o quanto você tem se empenhado em se tornar um profissional cada vez mais brilhante.

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