Sistema Octal e base Octal na prática

Atualizado pela última vez em 4 de dezembro de 2023

A base numérica é o que define como será o agrupamento dos elementos numéricos. A base numérica que normalmente utilizamos é a base dez (base 10), que desde sempre conhecemos como decimal. Ou seja, compreende os algarismos de 0 a 9 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9). Ao fazermos as combinações destes números, derivamos outros que fazem algum sentido, como exemplo 45, 99, 108, etc… Já o sistema Octal é um sistema cuja base é 8, comparando com o decimal, ele utiliza respectivamente 8 símbolos para representar sua estrutura algorítmica que vai de 0 a 7 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).

O sistema Octal se tornou muito útil na área da informática em alternativa com representação mais compacta ao binário na programação de linguagem de máquina.  A conversão de Octal para Decimal é bastante simples. Supondo que temos o número Octal  4701, como fazer para converter em Decimal?

Você pega cada algarismo 4, 7, 0, 1 respectivamente e multiplicam pela base 8 com índice de expoente decrescente em relação a quantidades de algarismos n -1 até 0. Como 4701 tem n=4 então começa as multiplicações por 8³, 8², 8¹ até 8⁰: Assim:

4 x 8³ = 2048

7 x 8² = 448

0 x 8¹ = 0

1 x 8⁰ = 1

Ao somar todos os resultados desta multiplicação temos 2048 + 448 + 0 + 1 = 2497 ou seja o valor Decimal 2497. Ressaltando 4701 em Octal vai corresponder a 2497 em Decimal.

Vejo que a galera tem uma dificuldade muito grande em reverter as operações para o seu oposto. Nesse exemplo fizemos a conversão de Octal para Decimal, como fazer a conversão de Decimal para Octal? Basta lembrar das operações opostas. Qual o oposto da multiplicação(x)? Obviamente é a divisão(/) só invertermos o caminho e irmos pegando o resto da divisão do número por 8.

Convertendo o Decimal 2497 para a Octal temos:

2497 / 8 = 312 resto 1

312 / 8   = 39 resto 0 

39 / 8     = 4 resto 7

4 / 8       = 0 resto 4

Agora é só pegar o valor dos restos de baixo para cima. Os restos desta divisão por 8 na ordem são: 1,0,7 e 4. Ao inverter os números dos restos temos 4,7,0 e 1, ou seja, 4701 em Octal. É basicamente isso!

Caso ainda tenha alguma dificuldade e precise gerar os cálculos mais rapidamente, utilize nossa calculadora: https://growthcode.com.br/calculadora-de-conversao-de-bases-numerica

Caso você precise conhecer outros sistemas de numeração com mais detalhes, acesse meu outro artigo, Sistema de numeração: Binário, Octal, Decimal e Hexadecimal,  que tenho alguns exemplos práticos e outros detalhes que vão te ajudar enormemente a fixar os seus conhecimentos sobre sistemas de numerações.

Confiança Sempre!!!

Fontes:

https://dev.to/womakerscode/bases-numericas-octal-28h9